Parametrische vormen
Wiskundige vormen in blokken: een hyperboloïde toren van rechte lijnen, een zadeldak, Gaudí-bogen, golvende gevels, een Guggenheim-hellingbaan, een DNA-toren, een möbiusband en torusknopen. Kies de vorm en de maten, en bouw hem laag voor laag na. Onderaan staat elke formule met de getallen van jouw ontwerp.
100% = smalste punt bovenaan, zoals een Sjoechov-toren.
0 = alleen onderaan en bovenaan.
Oneven = één kant, zoals een echte möbiusband.
Klik in het voor- of zijaanzicht op een laag. Verder naar achteren is donkerder; in het bovenaanzicht is lager donkerder.
Bouwverdeling
Per laag, van boven naar onder
Breedte is het aantal kolommen van het eerste tot het laatste blok. Klik op een laag om hem te bekijken.
| Laag | Breedte | Maat | Blokken |
|---|
Laag 1, rij voor rij
| Rij | Start | Patroon | Blokken |
|---|
Bouwtips
- Zet eerst een paal op het middelpunt, of bij een gevel een lijn langs de voet. Daarvandaan tel je de kolommen en rijen van elke laag.
- Hyperboloïden, hypars en kettinglijnen staan op zichzelf. Zwevende vormen zoals een möbiusband of knoop bouw je met een steiger eronder die je later weghaalt; de sokkel draagt het laagste punt.
- Kies Dicht als de vorm water of mobs moet tegenhouden. Dun gebruikt minder blokken en ziet er van ver hetzelfde uit.
- Een raster van lijnen ziet er het mooist uit in ijzeren tralies, kettingen of muurblokken. Met kleurbanden langs de vorm zie je de rechte lijnen van een hyperboloïde of hypar extra goed.
- Een hellingbaan loopt in Minecraft in treden van één blok. Zet trappen of platen op de randen van elke trede voor een gladde helling.
- Grote vormen? Gebruik de schematic-download met WorldEdit of Litematica en bouw na met het hologram.
3D en bouwplan per laag
Naar Minecraft
Download het ontwerp als schematic-bestand en plak het in je wereld met WorldEdit, of bouw het na met een hologram in Litematica.
Boodschappenlijst
Zet de aantallen van dit ontwerp op je lijst, per kleur en onderdeel. Daar zie je alles bij elkaar, omgerekend naar stacks en shulkerdozen.
Zo wordt het berekend
Geschiedenis en weetjes
Rechte lijnen, gebogen vorm
Een hyperboloïde ziet eruit als een zandloper of een koeltoren, maar is helemaal gemaakt van rechte lijnen. De Russische ingenieur Vladimir Sjoechov zag daar in de jaren 1890 een kans in. Rechte stalen staven zijn goedkoop en sterk, en samen vormen ze een lichte, stevige toren.
Zijn bekendste werk is de Sjoechov-toren in Moskou uit 1922. Ook de Kobe Port Tower in Japan (1963) en veel koeltorens bij centrales hebben deze vorm. In Minecraft zie je de rechte lijnen het best met ijzeren tralies of kettingen.
Hangende kettingen en Gaudí
Robert Hooke ontdekte in de 17e eeuw dat een hangende ketting, omgedraaid, de sterkste vorm voor een boog geeft. Die vorm heet een kettinglijn.
Antoni Gaudí gebruikte dat idee in Barcelona. Hij hing kettingen met zakjes zand op en bekeek het model in een spiegel, ondersteboven. Zo vond hij de bogen voor zijn kerken. De zolder van Casa Milà heeft een rij witte kettinglijnbogen, en de Sagrada Família zit er vol mee.
Zadeldaken van beton
Een hypar, of hyperbolische paraboloïde, is een vlak dat als een zadel of een Pringle-chip krult. Ook dit vlak kun je maken met alleen rechte lijnen. Daardoor is de bekisting voor beton te bouwen met rechte planken.
De architect Félix Candela bouwde in Mexico dunne betonnen schalen in deze vorm. Bekend is het restaurant Los Manantiales in Xochimilco uit 1958. Zijn paraplu's van vier hypars op één zuil kun je in deze tool kiezen.
Spiralen, helixen en lussen
Het Guggenheim Museum in New York (1959) van Frank Lloyd Wright is één lange spiraalvormige hellingbaan. Je loopt naar boven langs de kunst. Parkeergarages gebruiken hetzelfde idee.
De dubbele helix kennen we van DNA. James Watson en Francis Crick beschreven die vorm in 1953, mede op basis van röntgenfoto's van Rosalind Franklin. Een möbiusband, met maar één kant, werd in 1858 beschreven door August Möbius en Johann Listing. Torusknopen zijn lussen die om een donut heen draaien.
Parametrisch ontwerpen
Tegenwoordig tekenen architecten vormen met formules op de computer. Verander je één getal, dan verandert de hele vorm. Dat heet parametrisch ontwerpen. Zaha Hadid is er wereldberoemd mee geworden, met golvende gebouwen zoals het Heydar Aliyev Centrum in Bakoe.
Deze tool werkt net zo. Je kiest een vorm en een paar getallen, en de formule rekent elke laag in blokken uit. Onderaan de pagina zie je de formule met jouw getallen.
Wist je dat?
- De Sjoechov-toren in Moskou werd in 1922 gebouwd als radiotoren.
- Een möbiusband heeft maar één kant en één rand. Knip je hem in de lengte door, dan krijg je één lange lus in plaats van twee.
- De Gateway Arch in St. Louis (1965) heeft de vorm van een kettinglijn en is 192 meter hoog.
- Gaudí werkte vanaf 1883 aan de Sagrada Família, tot zijn dood in 1926.
- Het Guggenheim Museum in New York werd in 1959 geopend, een half jaar na de dood van Frank Lloyd Wright.
- Een klaverbladknoop is de eenvoudigste echte knoop. Als torusknoop gaat hij 2 keer rond de as en 3 keer door het gat.
Over deze tool
Met deze Minecraft vormgenerator bouw je wiskundige vormen van blokken. Je kiest uit een hyperboloïde (een toren van rechte lijnen), een hypar-dak in zadelvorm, een kettinglijnboog, -gewelf of -koepel, een golvende gevel, een spiraalvormige hellingbaan, een dubbele helix zoals DNA, een möbiusband of een torusknoop.
Elke vorm heeft zijn eigen maten, zoals de straal en de taille van een hyperboloïde, de overspanning en hoogte van een boog, de golflengte van een gevel of het aantal halve draaien van een möbiusband. Je kiest een dichte wand of een raster, de dikte, een sokkel en kleurbanden langs de hoogte, rondom of langs de vorm. Ruim twintig voorbeelden helpen je op weg, van de Sjoechov-toren en een Pringle-dak tot een Gaudí-boog, de Guggenheim-hellingbaan en een klaverbladknoop.
Het bouwplan per laag laat elke rij blokken zien. Je bekijkt de vorm in 3D en van voren, van opzij en van boven. De tool telt de blokken per kleur en onderdeel en rekent ze om naar stacks. Onderaan staat elke formule met de getallen van jouw ontwerp, zodat je ziet hoe de vorm ontstaat.
Met het blokpalet kies je je eigen blokken, en met de .schem-download plak je de vorm in je wereld met WorldEdit of Litematica. Deze tool is voor bouwers die iets bijzonders willen, zoals een Minecraft hyperboloïde toren, een moderne kunstvorm in je stad of een gewelf in Gaudí-stijl.
Veelgestelde vragen
Wat is een hyperboloïde en hoe bouw ik die?
Een hyperboloïde is een toren die in het midden smaller is, zoals een zandloper of koeltoren. Hij bestaat uit rechte lijnen die schuin om elkaar heen lopen. Kies de vorm Hyperboloïde, stel de straal onderaan en de taille in, en bouw laag voor laag. Met Raster als vulling zie je de lijnen het best.
Hoe bouw ik een möbiusband of knoop die zweeft?
Bouw een steiger onder de vorm, bijvoorbeeld van steigerblokken of aarde, en haal die later weg. Zet de sokkel aan: die draagt het laagste punt. In Minecraft vallen de meeste blokken niet, dus de vorm blijft gewoon hangen als hij af is.
Wat is het verschil tussen Dicht en Dun?
Bij Dicht sluiten de blokken ook schuin op elkaar aan, zodat er geen gaatjes zijn. Kies dit als de vorm water of mobs moet tegenhouden. Dun gebruikt minder blokken en ziet er van een afstand hetzelfde uit.
Hoe maak ik een gladde hellingbaan?
In Minecraft loopt een helling altijd in treden van één blok. Zet trappen of platen op de randen van elke trede. Dan wordt de baan glad genoeg om er zonder springen overheen te lopen.
Hoeveel blokken heb ik nodig?
Bovenaan zie je het totaal, in stacks, de afmeting en de drukste laag. Met de knop Zet op mijn lijst zet je de aantallen per kleur en onderdeel op je boodschappenlijst, omgerekend naar stacks en shulkerdozen.
Kan ik dit in Bedrock bouwen?
Ja, met het bouwplan per laag, dat werkt in elke versie. Het .schem-bestand is voor Java Edition met WorldEdit of Litematica. Bij grote vormen scheelt dat veel werk.